بحث عن تاريخ الرياضيات

تاريخ الرياضيات عند قدماء المصريين

من المحتمل أن أناس ما قبل التاريخ بدأوا العد أولاً على أصابعهم. وكان لديهم ـ أيضًا ـ طرق متنوعة لتدوين كميات وأعداد حيواناتهم أو عدد الأيام بدءًا باكتمال القمر. واستخدموا الحصى والعقد الحبلية والعلامات الخشبية والعظام لتمثيل الأعداد. وتعلّموا استخدام أشكال منتظمة عند صناعتهم للأواني الفخارية أو رؤوس السهام المنقوشة.

واستخدم الرياضيون في مصر القديمة قبل حوالي 3000 ق.م. النظام العشري (وهو نظام العد العشري) دون قيم للمنزلة. وكان المصريون القدماء روادًا في الهندسة، وطوروا صيغًا لإيجاد المساحات وحجوم بعض المجسمات البسيطة.

ولرياضيات المصريين تطبيقات عديدة تتراوح بين مسح الأرض بعد الفيضان السّنوي إلى الحسابات المعقدة والضرورية لبناء الأهرامات.

3000 ق.م استخدم قدماء المصريين النظام العشري. وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة الأراضي.

اكتشاف الرياضيات

مخترع الرياضيات

أوّلَ مَن استَخدَمَ عُلوم الرياضيات هُمُ (البابليون) مُنذُ 3000 سَنة وكانُوا يُمَارِسُونَ كِتابَةِ الأعدادِ وَحِسابِ الفَوائِد فِي الأعمالِ التِجَارِيّة فِي (مَدينَةِ بابل)، وكانُوا يَعرِفُونَ (الطرح، والجمع، والضرب، والقسمة) وكانُوا يُدَوّنُونَها على ألواحِ مِن الصِلصال وَتُوضَع فِي الفُرُن حَتّى تَجُفّ، وأيضاً كانُوا يَستَخدِمُونَ (النّظامِ الستيني) الذي يُستَخدَم لِغاية اليَوم فِي قِياسِ زوايا المُثلثات وقياسِ الزّمن (الساعة 60 دقيقة، والدقيقة 60 ثانية).

أوّلَ مَن إستخدَمَ (النّظام العشري) هُم (الفراعنة) المِصرِيين وَهُوَ العَدُّ بالآحادِ والأعشارِ والمئاتِ فِي نِظامِ (مسح الأراضي وتقدير الضرائب)، وكانَ الفراعِنَة يستخدمُونَ الرياضيات فِي (الهندسَةِ وبناءِ المَعابِد وَتَحدِيدُ زوايا الأهرام).

الرياضيات حديثاً

أعلام الرياضيّات قديماً وحديثاً

يعتبر الرياضيّات من أهم العلوم التي ترتبط ارتباطاً وثيقاً بالعديد من العلوم الأخرى، وقد تطوّر هذا العلم تطوّراً كبيراً منذ أقدم العصور حتى يومنا هذا بفضل العديد من العلماء، ومنهم:

• أرخميدس.
• إقليدس.
• فيثاغورس.
• طاليس.
• الخوارزمي.
• ابن الهيثم.
• بيير لابلاس.
• غاوس.
• ستيفين باناخ.
• عمر الخيّام.

بحث عن الرياضيات

الرياضيات

تُعدّ الرياضيات علماً متسلسلاً يتّجه دائماً نحو الأمام، كما أنّه علم تراكمي؛ لأن حاضره ومستقبله يعتمد بشكل أساسي على بدايته (ماضيه)، وتُعدّ علماً تجريدياً؛ لأنها مبنية على العلاقات الهندسية والرقمية، حيث تتميز بدقتها وترتيبها لعرض الأفكار وتدرجها مما يساعد في الوصول إلى التوضيحات وتفسيرات دقيقة لجميع النتائج. وقد ارتبطت الرياضيات بمعانٍ عديدة، حيث كانت في نظر البعض عبارة عن مهارات حسابية فقط، وكانت في نظر البعض الآخر أداة تستعمل في مجالات الحياة اليومية وفي الدارسات العلمية والأكاديمية، أما العلماء والمختصون في هذا المجال فقد عرّفوها بأنّها الداراسة العميقة للأنظمة التجريدية، وبهذا أصبحت أسلوب تفكير يُنمّي طرق التفكير، ويطوّرها، ويستعملها بمنتهى الدقة والابتكار.

طبيعة الرياضيات

عرّف أحد الرياضيين واسمه بانكس (بالإنجليزية: Banks) في عام 1965م الرياضيات على النحو الآتي: (Mathematics is the salt of the earth)، وترجمتها تعني أن (الرياضيات ملح الأرض)، وإذا دل هذا على شيء فإنما يدل على مدى أهمية الرياضيات في الحياة العلمية والعملية كحاجة الطعام للملح، وإذا تم تقسيم كل حرف من أحرف كلمة (Salt) على حدة، فإنه سينتج عن الحروف الأربعة الكلمات الآتية: الحرف S يرمز لكلمة (Science)، والحرف A يرمز لكلمة (Art)، والحرف L يرمز لكلمة (Language)، أما الحرف الأخير T يرمز لكلمة (Tool)، وبهذا تصبح الرياضيات علماً ولغةً وفناً وأداةً، وفيما يأتي توضيح لكل منها:

• الرياضيات علم: تتميز الرياضيات بالمعرفة المبنية على التسلسل، فهي تبدأ بالمفاهيم وتنتهي بالنظريات والقوانين التي تُبنى عليها باقي العلوم الأخرى.
• الرياضيات فن: حيث تتميز الرياضيات بتدرج الأفكار وتسلسلها وتجانسها وتناسقها في بناء المعلومات، واعتمادها على بعضها البعض وإخراجها لنماذج رياضية قادرة على توضيح موافق الحياة اليومية.
• الرياضيات لغة: تعد الرياضيات لغة عالمية؛ فهي تستخدم الرموز الموحدة لإيصال الافكار بين الأفراد كما أنها تساعد في التواصل الفكري بين أفراد المجتمع.
• الرياضيات أداة: يكثر استخدام الرياضيات في مجالات الحياة اليومية، كما أن لها دوراً كبيراً في دراسة الفروع العلمية الأخرى، فهي أداة تستخدم في تنظيم وتنسيق الأفكار وتوضيح البيئة التي يعيش بها الإنسان.

أهمية الرياضيات

تعتمد الرياضيات على المنهج الفطري للعقل البشري، حيث تُعنى بتحري الواقع وتحليله، ومن ثم وضعه في نماذج لتصل بنا إلى نتاجات معينة، وتعتبر الرياضيات مادة دراسية وأساسية في جميع المناهج سواءاً كان ذلك في الماضي او الحاضر، كما وتكمن أهمية الرياضيات في مكانتها الكبيرة في العديد من العلوم، ومن بعض أدوار الرياضيات التي تبين أهميتها في الحياة العلمية والعملية ما يلي:

• حاجة مجالات الحياة اليومية للرياضيات: فالفرد جزء من المجتمع ويتوجب على هذا الفرد التفاعل مع الأشخاص الآخرين الموجودين في المجتمع ولفعل ذلك لا بد من معرفة الدلائل التي تحيط به سواءاً كان ذلك في التعامل التجاري كالبيع والشراء، أو التعامل الإنتاجي والاستهلاكي فكل هذه المعاملات بحاجة لمعرفة رياضية أساسية تمكن الفرد من التعامل مع الآخرين بكل سهولة وبساطة لما لذلك من فائدة وخدمة للمجتمع.
• حاجة الدراسات المتخصصة للرياضيات: تعتمد العديد من العلوم على المعرفة الرياضية فمثلاً دراسة مادة الفيزياء يحتاج إلى نماذج هندسية ومعرفة حسابية أساسية، كما أن الدراسات الاجتماعية تحتاج إلى مادة الرياضيات؛ فهي تساعد في الوصول إلى نتاجات واستنتاجات دقيقة من خلال علم الإحصاء والاحتمالات وغيرهما، فالرياضيات تعمل على تسهيل وتطوير الدراسات العلمية والانسانية وذلك من خلال تمكن الدارس من المهارات الرياضية الأساسية التي تعتمد هذه الدراسات عليها.
• تنمية طرق التفكير: كطريقة الاستدلال الاستقرائي الذي يبدأ بالجزء وينتهي بالكل، كما وان حل المسائل والمشكلات يساهم في مرونة التفكير من خلال الممارسة.
• الحفاظ على التراث الحضاري: حيث تساعد الرياضيات في التطور الحضاري الذي يعتمد على جهود الباحثين والعلماء في تقدم علم الرياضيات وذلك من خلال الإنجازات المقدمة على مر التاريخ، ويرجع إليه الفضل في أي اختراع أو اكتشاف حالي للعلماء المسلمين القدامى الذين رفعوا باختراعاتهم الحضارات العربية والإسلامية، ومن أهم ما قدموه من إنجازات نقل النظام الرقمي من الهنود حيث عملوا على تطويره وتغييره، كما أن فرع الجبر من أهم فروع الرياضيات التي قُدمت من قبل العالم الرياضي العظيم محمد بن موسى الخوارزمي، حيث قدم هذا العالم علم الجبر وغيرها من الأعمال للعالم بأجمعه، وما زالت هذه الاعمال تُدرس إلى وقتنا الحالي في جميع كتب ومناهج العالم؛ لذلك فله الفضل الكبير على مستوى العالم لما قدمه من إنجازات رياضية.

علماء الرياضيات

فيثاغورس ساموس

هو عالم رياضيات يوناني وفيلسوف، ولد في عام 580 ق.م، وتوفي في عام 459 ق.م، واشتهر بنظرية فيثاغورس التي تحمل اسمه، والتي تعدّ من أهم نظريات علم الرياضيات، حيث تعتبر القاعدة الأولية لمعظم النظريات الأخرى، ولا بدّ من الإشارة إلى أنّه ساهم في تطوير الهندسة، ولقب باسم أبي الرياضيات الحديثة.

ليوناردو بيسانو

هو بليوناردو فيوناتشي، وهو عالم رياضيات إيطالي، ولد في عام 1170م، وتوفي في 1250م، ويعدّ من علماء الرياضيات الموهبين في العصور الوسطى، حيث نشر نظام الترقيم العربي في أوروبا، واشتهر أيضاً بمتتالية فيوناتشي التي سمّيت باسمه.

فيلهلم لايبنتز

هو عالم رياضيات وفيلسوف ألماني، ولد في عام 1646م، وتوفّي في عام 1716م، كما احتل اسمه مكانة مميّزة في تاريخ الفلسفة والرياضيات، حيث بدأ حياته كمحامٍ، ثم اتجه للفلسفة والرياضيات، واشتهر باختراعه علم التفاضل والتكامل الرياضياتي، كما اخترع عجلة لايبنتز التي استخدمت في المتر الحسابي. اسحاق نيوتن هو عالم فيزياء ورياضيات إنجليزي، ولد في عام 1642م، وتوفي في عام 1727م، وقد ساهم في علم البصريات، واشتهر بوضعه ثلاثة قوانين للحركة وقانون الجاذبية، كما قام بصناعة مقراب عكسي عملي.

آلان تورنج

هو عالم رياضيات إنجليزي، ولد في عام 1912م، وتوفي في عام 1954م، وهو مؤسّس علم الحاسوب الحديث، وقد اشتهر بالنظرية الرياضيّة للظواهر البيولوجيّة، وبنظريات الذكاء الاصطناعي.

رينيه ديكارت

هو عالم رياضيات وفيزياء وفيلسوف فرنسي، ولد في عام 1596م، وتوفي في عام 1650م، وقد اشتهر باختراع نظام الإحداثيات الديكارتية والهندسة التحليلية، وهو صاحب مقولة (أنا أفكر، إذن أنا موجود).

إقليدس

هو عالم رياضيات يوناني، ولد في عام 300 ق.م، وقد اشتهر بكتابه العناصر، ولقب بأبي الهندسة. برنارد ريمان هو عالم رياضيات ألماني، ولد في عام 1826م، وتوفي في عام 1866م، وقد اشتهر بالعديد من النظريات التي تتعلق بتابع زيتا ريمان التي تقول أنّ القسم الحقيقي من الجذور العقدية لهذا التابع تساوي نصف دوماً.

كارل فريدريش غاوس

هو عالم رياضيات وفيزياء ألماني، ولد في عام 1707م، وتوفي في عام 1783م، حيث لقب بأمير الرياضيات، وكانت له العديد من المساهمات، مثل الجبر، ونظرية الأعداد، والإحصاءات، والهندسة التفاضلية، والكهرباء الساكنة، وعلم الفلك.

ليونارد يولر

هو عالم رياضيات وفيزياء سويسري، اشتهر بالرياضيات المعلقة، وله العديد من الاكتشافات المتميزة في حساب التفاضل، والتكامل، ومتناهية الصغر، وعلم المثلثات، كما أن له العديد من المؤلفات التي تبلغ حوالي 80 مؤلفاً.

أهمية الرياضيات

تعدّ الرياضيات مهمة في حياة الإنسان اليوميّة، وذلك للأسباب الآتية:

• تساعد الرياضيات على التفكير التحليليّ، فعند حلّ مسائل الرياضيات، يتم جمع المعطيات، وتفكيك أجزائها، ثمّ ربط العلاقات بينها لإيجاد حلّ لها.
• تنمية القدرة على التفكير.
• المساعدة على تفسير كيفية عمل الأمور.
• الرياضيات تساعد على تنمية الحكمة.
• تزيد سرعة البديهة. تساعد على جعل الطفل أكثر ذكاء.
• يمكن جمع النقود بالرياضيات عند استخدامها كمهنة.
• تعتبر الرياضيات مهمة في عالم متطوّر بشكل دائم.
• توفّر الرياضيات للطفل فرصة للانطلاق إلى العالم.

تعريف الرياضيات

تعريف العلماء والفلاسفة للرياضيات

كان علم الرياضيات منذ القدم أحد العلوم التي انشغل بها العديد من العلماء لأهميتها الكبيرة، إلّا أنّ الرياضيات في الأزمان القديمة لم يكن متسّعاً كما هو عليه الآن، ولهذا تطور تعريفه مع تطور الزمن، فعلى سبيل المثال عرف أرسطو الرياضيات بأنّه علم الكم، وكما نعلم أنّ الكم هو جزءٌ من الرياضيات؛ فالرياضيات يبحث في العديد من الأمور الأخرى.

عرّف آخرون الرياضيات على أنّه علم القياس غير المباشر، وهو ما قاله الفيلسوف الفرنسي أوغست كنت في الرياضيات، لأنّه من خلاله يتمّ قياس العديد من الأمور المختلفة كالمسافة بين الكواكب وحجم الذرات وغيرها، وهي التي لا يمكن لنا قياسها بشكلٍ مباشر، إنّما يتم قياسها نسبةً إلى علاقتها مع الكميات. يمكننا تعريف الرياضيات بأنّه العلم الذي يدرس الكم والعدد وهي الأمور القابلة للقياس والقابلة للزيادة والنقصان، لذلك فهو علم يدرس القياس والحساب والهندسة والبنية والفراغ والأبعاد والتغير، وما زال بوسعنا القول إنّ تعريف الرياضيات سيظلّ مبهماً ومتغيراً مع تقدم الزمن لدخول المزيد من العلوم وانضمامها تحت مظلّة ما يسمى بالرياضيات.